求解 100扇门的开关问题

兄弟，这道题就求公因数的，比方说：

1:1

2:1,2

3:1,3

4:1,2,4

5:1,5

6:1,2,3,6

7:1,7

8:1,2,4,8

9:1,3,9

10:1,2,5,10

11:1,11

12:1,3,4,12

13:1,13

14:1,2,7,14

15:1,3,5,15

16:1,2,4,8,16

17:1,17

18:1,2,3,6,9,18

19:1,19

20:1,2,4,5,10,20

你要想知道有几扇门开着，只需，看看因数的个数是奇数的有多少，或者是偶数的的是多少，就能判断出来了。就比方说这20个数，只有1.4.9.16的因数为奇数个，所以有4扇门是开的。100的话同理