数学游戏：有谷粒100颗，甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏，规定每人每次至少抓1颗，至多抓5颗，谁抓到最

1）填表

n123456…

甲12345 1 …

乙———— —— —— —— 5

输赢结果甲赢甲赢 甲赢 甲赢 甲赢 甲输

（2）根据上述的规律，当谷粒为7颗，甲第一次抓1颗，接着乙无论抓1~5颗，甲最后都能抓到谷

粒。若谷粒为13颗，甲第一次抓1颗，剩12颗，乙第一次抓1~5颗，剩7~11颗，那么甲第二次抓时只要保证最后给乙剩6颗，那么甲一定能赢。

（2）甲能赢，

只要把6颗留给乙就行，同样把6的倍数颗留给乙就能赢，然后每次抓都是6减乙抓的颗数．

（3）由上述的规律，第一次甲应抓4颗，剩96颗，以后每次抓都是6减乙抓的颗数．

如乙抓的4颗，甲就再2颗，留90颗，如此向下．即可保证一定赢．