超难迷宫题。高手进来帮忙啊!高分无限
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- 发布时间:2024-11-09 05:47:55
此题无解。
(为了防止造成混乱,将I右边那个点记作J)
证明:
将ACEGIKMOQSUWY涂上黑色,将BFHJLNPRTVX涂上白色,这样就成为黑白相间的图形,如下:
黑白黑○黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
白黑白黑白
黑白黑白黑
其中○表示没有点,空出来。
那么,因为图中黑点旁边全是白点,白点旁边全是黑点,所以按照走的规则限制,我们必然是由黑点走向白点,由白点走向黑点,不能走向同色点。即行走路线是“……黑白黑白黑白……”相间的。
由于行走路线是黑白相间,所以行走路线中的黑、白个数要么相等,要么相差一个。
(因为,不妨设我们从黑点出发,如果走过了偶数个点而结束,那么必然结束于白点,从而黑白相等;如果走过了奇数个点而结束,那么必然结束于黑点,从而黑点比白点多一个。从白点出发的情况相同。)
而图中有13个黑点,11个白点,相差2个,所以根据我们上面证明的结论,这24个点不可能一次性全部走完。
证明完毕。