小学六年级数学第三单元的看图找规律

三统计与概率

第六单元“可能性的大小”

用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。

第六单元 可能性的大小

一、单元学习内容的前后联系

二、课时安排建议

教学内容 建议课时数

摸球游戏：用分数表示可能性大小 3

设计活动方案：按指定的可能性大

小设计方案

三、单元编写特点与教学建议

1、认识可能性大小用分数表示的必要性

为提高学生认识学习可能性大小用分数表示的必要性，教材在“摸球游戏”中，以问题的形式，让学生“想一想”数据表示的方式，通过学生的讨论与交流，逐步让他们体会到数据表示的简洁性与描述的客观性。同样，在第87页的“讨论”栏目中，安排两个小朋友谁可能胜出的活动，也是结合生活的实例，让学生体会到学习这部分知识的必要性。

2、按指定的可能性大小自主设计活动方案

为让学生体会到学习的知识是有用的，教材又专题编写了“设计活动方案”的内容，这一专题巩固了用分数表示可能性的知识，又为学生解决实际问题提供了素材。学生在设计一个符合要求的活动方案时，不仅要考虑到分数表示可能性大小的实际意义，同时，又要满足各个方面的要求。教学中，学生以小组为单位设计出两到三个具体方案即可，不要泛泛地把各种情况都列出来。

为了扩大学生运用知识的范围，教材安排了一个“实践活动”（第90页）。学生要合理的设计将涉及到各个方面知识的综合。首先是会将相关的条件转化为分数，从中了解到促销活动让利部分的资金占全部的几分之几。其次要考虑促销的吸引力，所设计的形式应该考虑到各方面购物人群的需要。最后还要考虑到总金额与所给的条件要一致。另外，由于每种设计都是开放的，每个学生都可以根据自己的能力开展设计，这样，就为每个学生参与学习活动提供了条件。

3、在有趣的活动中学习可能性的知识

由于概率本身的抽象性，学生在理解这部分知识时有较大的难度。为让学生能较轻松地学习掌握本单元的知识，教材在编写中尽可能安排学生喜闻乐见的活动，旨在通过有趣的活动，使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的知识，并会将这一知识运用到实际的生活中去。

如用分数表示可能性大小的认识，是建立在学生摸球的活动中的，这是学生比较熟悉的活动，也是学生具有一定体验的活动。这样，当提出数据表示的方法后，学生就能较为顺利地建立新的学习结构。又如第89页 “讨论”的练习，第90页的“设计活动方案”，既提高了学生的学习兴趣，又巩固了所学的知识，提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

综合应用

一、课时安排建议

教学内容 建议课时数

数学与交通 4

尝试与猜测 2

数学与生活 4

上一

1、数学与交通-------相遇

教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。

教学时，首先呈现信息，引导找出有关的数学信息，并解决第一个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远”的问题，为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。

2、数学与交通-------旅游费用

“旅游费用”专题活动中设计了两个问题，实际上都是解决问题策略的选择，第一个是购买门票的策略，第二个是租车的策略。

问题1，解决这个问题的关键是了解每一种优惠方案的含义，然后通过计算总钱数解决。第一幅情境图中是4个大人、1个小孩，经计算可知A种方案需680元，B种方案只需500元，B种方案要省钱。第二幅情境图中是4个小孩、2个大人，经计算可知A种方案只需480元，A种方案要省钱。通过两种不同情境的计算比较，使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。问题2：主要研究租车的策略。先要让学生说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”的意思是什么，再让学生谈谈解决问题的初步设想。因为情况比较复杂，所以可指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方案，如下表：

大客车（辆） 3 2 1 0

小客车（辆） 0 2 3 5

乘客（人） 120 130 115 125

租金（元） 3000 3300 2950 3250

从表中可以看出，租1辆大客车、3辆小客车最省钱。列表比较复杂，可以采用小组合作的形式分工计算，大家交流后找出最合适的方案，如果学生自己列表有困难，教师可以提供表格。

3、数学与交通-------看图找关系

本专题活动的内容是“看图找关系”，主要让学生看懂一些表示数量关系的图表，并根据图中有关信息分析量与量之间的关系，能按要求看图回答问题。教学的重点是认识图表，并从图表中获取信息。教材的第一幅图呈现的是时间和速度的关系图，教师可以先组织学生看图后交流，让学生说说从这幅图上了解到哪些信息，使学生了解折线变化的过程、每个数的意义等（如线往上画，说明速度提高；200表示速度是200米/分；3表示过了3分钟等）。在此基础上，让学生看图回答问题，除了交流结果，重点要让学生说说是怎么想的。

二、尝试与猜测

本专题的综合实践活动目的是通过对日常生活中的现象的观察与思考，发现一些特殊的规律。在《鸡兔同笼》的活动中，通过列表，在不断进行调整的过程中，尝试解决鸡与兔的只数问题。在《点阵中的规律》的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的个数，体会数与形之间的联系，初步发展观察、归纳、概括的能力。

1、鸡兔同笼

教材中呈现的解决问题的方法是4种，前3种是通过假设举例与列表的方法，寻找问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……在这样的逐一举例中，寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔只数的可能范围，以减少举例的次数；第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围

2、点阵中的规律

本活动是帮助学生建立数学模型的较好题材，即从直观的操作中，发现一些规律，帮助学生建立数与形之间的联系。因此，在组织教学中，应把重点放在引导发现与概括规律上，发展学生归纳、概括的能力。

三、数学与生活

本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算三个方面的内容组成，这一活动的目的是使学生能将所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。

1、数学与生活——迎新年

在活动前，可以组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识，随后按顺序组织学生开展活动。“迎新年”的活动在呈现数据表后，可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题，并能自己解答。而后，当场组织学生开展调查活动，了解本班学生迎新年的设想（如果人数较多，也可以把调查活动安排在小组内）。“长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论，第一次讨论5个接力点的位置。每个位置的确定都应是有根据的，不要出现盲目的现象。第二次讨论位置设计的合理性问题，要让学生充分地说一说为什么不合理的理由。第三次讨论重新设计的问题，在讨论前也可以行让学生独立的思考，然后再组织讨论新的设计。“有奖游戏”是一个开放性的活动，学生在回答第⑴个问题时，并不一定以中奖的可能性大小来确定参加的游戏，它还包括各人对奖品的喜爱程度。所以，在组织学生讨论时，先把每一种游戏获奖的可能性表示出来，随后再说一说每个学生愿意参加的项目，并说出理由。第⑵题的设计也是开放的，每个学生可以根据自己的经验进行设计。当然，为了提高课堂教学的效率，也可以在课前进行布置（也可以安排以小组合作的形式进行设计），这样在教学时可以直接进行讨论。

2、数学与生活——铺地砖

给学生提供了提供有现实背景的数学问题，教师要组织学生讨论解决问题的方法，从而让学生体会到数学与生活的密切联系。