小学奥数：数独一般解法总结

【 #小学奥数# 导语】数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。以下是 整理的相关资料，希望对您有所帮助！

【篇一】

　　依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法。

　　直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。

　　候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。

　　直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。

【篇二】

　　基础解法

　　排除法（摒除法）

　　摒除法：用数字去找单元内可填空格，称为摒除法，数字可填空格称为排除法(HiddenSingle)。

　　根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：

　　数字可填空格在「宫」单元称为宫排除（Hidden Single in Box），也称宫摒除法。

　　数字可填空格在「行」单元称为行排除法（Hidden Single in Row），也称行摒除法。

　　数字可填空格在「列」单元称为列排除法（Hidden Single in Column），也称列摒除法。

　　余数法

　　Peer等位群格位

　　余数法：用格位去找可填数字，称为余数法，格位可填数字称为唯余解（Naked Single）。

　　余数法是删减等位群格位（Peer）已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有20个。

【篇三】

　　进阶解法

　　进阶解法包括：区块摒除法、数组、二链列、矩形、全双值格致死解法、同数链、异数链及其他数链的高级技巧等等。已发展出来的方法有近百种之多。

　　其中前三种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法，同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。

　　通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性或显性才能出数，该解题点的解法需要多个步骤协力完成，因此称做组合解法。

　　解题必须以逻辑为依归，提倡数独的本意。

　　区块摒除法

　　区块摒除法包括宫区块摒除法与行列区块摒除法。

　　在基础题里，利用区块摒除可以替代一些基础解法的观察，或辅助基础解法寻找焦点。

　　在非基础题里，区块可以隐藏任何其他结构，简单的可以把基础解法隐藏起来，难的可以隐藏数对等等其他进阶技巧。

　　例如：

　　首先数字6对第五宫摒除，得到第五宫的6在R4C5或者R6C5。

　　不论是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有数字6。（R4C5与R6C5就是数字6的区块，这也是区块摒除作用的观点）

　　数字6对第二宫摒除，得解R1C4=6。

　　数对法

　　当一个单元（行、列、宫）的某两个数字仅可能在某两格时，我们称这两个格为这两个数的数对（Pairs）。

　　数对出现在宫称为宫数对；数对出现在行列成为行列数对。

　　用候选数法的观点去看，数对有两种，一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数，一看就明白，因此称为显性数对，另一种是，同单元内有两个候选数占用了相同的两格，该两格因为还有其它候选数很难辨认，因此称为隐性数对。

　　例子：

　　左图：数字2与7同时对第一宫摒除，得到这两个数字均只可能在r2c2与r3c2这两个位置，我们称r2c2与r3c2是27数对。

　　右图：数字8对第一宫摒除，得到摒余解r1c3=8。