一个N*M的棋盘，右下方有一个棋子，两人轮流走，可以走到上下左右相邻的未走过的格子，不能走则输，谁胜

这是棋盘对弈的问题，可使用配对解法

N*M定义为N行M列

若棋盘格子为奇数，则N和M均为奇数。设为N*M=2k+1

右下方的棋子已占一个格，还剩下2k个格子。其中最下面一行有M-1个格子，为偶数，剩下N-1行，为偶数

因此，可以把剩下的2k个格子两两配对分成k个1×2的小矩形

这时，先手总是领先进入某一个1×2小矩形的第一个格，后手总可以随之进入这个小矩形的第二个格。最后必然先手先无法移动这个棋子，先手输．后手必取胜

若棋盘格子为偶数，设为N*M=2k

将这2k个格子两两配对分成k个1×2的小矩形

右下方的棋子必在某个1×2的小矩形的一个格子中。先手将棋子走入这个1×2的小矩形的另一个格子中．这时还有k-1个1×2的小矩形，每个小矩形中都有两个小方格．这时该后手走，后手总是领先进入剩下的某个1×2小矩形的第一个格，先手就可以随之进入这个小矩形的第二个格。最后必然后手先无法移动这个棋子，后手输．先手必取胜

所以

棋盘格子为奇数则后手胜

棋盘格子为偶数则先手胜

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注：将棋盘格子两两配对成为若干个1×2的小矩形是解决本题的关键！

有什么不懂的再Hi我吧