与橙橙的数学游戏----一一对应

8月7日午休之后，我和橙宝做了下面的数学游戏，觉得挺有启发，也挺好玩，因此作以记录：

橙橙：4岁10个月

妈妈：橙橙，跟妈妈玩个数学游戏好不好？

橙橙：好啊，妈妈。

妈妈：你还记得妈妈从前跟你讲过的圣经故事吗？里面有个人物叫做宙斯，这个人很厉害，所以有人为了敬仰他，就建了一个“宙斯神庙”，专门纪念它，可是在罗马战争时，有个军官把这个神庙给破坏了，破坏的只有几根柱子了。雅典人觉得“宙斯”这个神很厉害，就决定重新修缮这几根柱子，你能帮妈妈比较一下修复之后的柱子和原来一样多吗？

橙橙：（很快地动手数了数，并且为了确保正确，数了两次，而且数的过程中第一次是没有顺序感的，第二次她是按照横排数的，比第一次不容易遗漏）妈妈，左边是5个，右边是6个，修复之后的多。

妈妈：看来这个游戏题目没有难倒你，还想不想继续挑战啊？

橙橙：想。

妈妈：那你猜猜下面这个游戏讲的是什么故事呢？

橙橙：警察抓小偷。

妈妈：那偷得东西越多，这个小偷受到的惩罚越重还是越轻？

橙橙：越重。

妈妈：那你能帮我比较这两个小偷哪个接受的惩罚比较重吗？

橙橙：（这一次橙橙依旧选择了数数的方法，并且速度很快）妈妈，上面这个小偷偷了8个东西，下面这个小偷偷了9个东西，所以下面这个小偷惩罚要重一些。

妈妈：你真棒！看来我今天出的游戏题目比较简单，难不倒你了，我要加大游戏题目的难度，你可要做好准备了。

橙橙：好的，妈妈。

妈妈：看这个游戏题目，丁丁和星星在整理同一个房间，图1是丁丁整理出来的东西，图2是星星整理出来的东西，你能帮妈妈比一比谁整理出来的东西多吗？

橙橙：（她的第一反应是将两边的东西数一数，可是东西很多，她试着数了好几次，总会数重或漏掉）妈妈，这个游戏有点难，我数不清楚了。

妈妈：是啊，确实有点难数，那你观察这两幅图里的东西，发现了什么？

橙橙：有一样的东西，左边有裤子，右边也有一样的裤子。

妈妈：那你还有什么好办法可以重新比较一下谁整理的多吗？

橙橙：我想不出来。

妈妈：还记得妈妈曾经和你玩过黑白棋子的游戏吗？两堆棋子，一堆是白棋子，一堆是黑棋子，如何比较他们的多少呢？

橙橙：哦，我记得，让他们成为好朋友，一个白，一个黑；一个白，一个黑；最后谁剩下谁就多。

妈妈：那你能不能把这个方法用到这个游戏题目中呢？

橙橙：妈妈，我知道了，我可以让左边的和右边的东西成好朋友。

妈妈：那你打算怎么帮他们成为好朋友呢？

橙橙：我要把他们一样的东西成为好朋友。

妈妈：那棋子可以拿出来，这些东西在书上，你拿不下来，怎么解决这个问题？

橙橙：妈妈，我要用画圈的办法。

妈妈：那我们一起来试试吧。

橙橙：（很快，她就通过画圈，一对一对的将图1和图2的物品圈了出来，最后当图1还剩下皮鞋、裤子，图2剩下皮鞋、裤子、手枪；）妈妈，你看，右边的东西多。

妈妈：你还没有圈完，就得到结果了？我很好奇啊

橙橙：你看妈妈，左边的皮鞋和裤子可以和右边的皮鞋和裤子对应起来，最后就剩下右边的手枪了，所以右边的东西多。

妈妈：你太厉害了！解释的很清楚，而且你创造了非常重要的一个词语：”对应“。你是怎么想到这个词的？

橙橙：因为我觉得每一次都从左边拿一个，右边就也要拿一个出来，所以就对应着。

妈妈：是的，你说的很对，在棋子游戏和刚才的这个游戏中，我们确实用到了”一一对应“的数学思想，你跟数学家想到一起了，你真厉害。

橙橙：妈妈，我知道”一一对应“，幼儿园老师说过，但我不知道是什么意思，现在我知道了。

妈妈：那你觉得我们以前讲过的故事有没有像这样的”一一对应“呢？

橙橙：妈妈，你讲过的瞎眼巨人牧羊的故事，就是这样的，每次从山洞里出来一只羊，巨人都会放一个石头。

妈妈：你真是太厉害了！说的非常对。那接下来的这个游戏我估计难不倒你了，看看吧：

妈妈：有两个动物园，他们养了很多的小动物，你能比比哪个动物园的动物多吗？

橙橙：可以，用刚才得办法就可以了。

妈妈：为什么不选择数数的办法呢？

橙橙：太麻烦了，而且容易漏掉。

妈妈：那我们开始吧。

橙橙：（这一次她的速度非常快）妈妈，右边的动物多，因为企鹅、蛇、恐龙没有好朋友了。

妈妈：看来妈妈必须要请出最厉害的小高哥哥，出一道题目了，要不总也难不倒你。看这道题目，丁丁买了两块七彩巧克力，但是他们的形状不一样，丁丁想先吃大的那块巧克力，你能帮他找到吗？

橙橙：妈妈，右边的这个巧克力大，先吃这块。

妈妈：为什么呢？

橙橙：你看（她用手比划右边巧克力长和宽，都比第一块的大），所以这块大一些。

妈妈：我还是有点怀疑，我们一起再确认一遍好吗，你观察，这两个巧克力他们各自有几种颜色？

橙橙：都是7种。

妈妈：7种颜色的图形你认识吗？

橙橙：有正方形，三角形，还有这个，我不认识（她指着平行四边形）。

妈妈：这个图形的名字叫做平行四边形，那妈妈现在把两个巧克力的其他地方都挡住，就剩下正方形，你看这两个小巧克力谁大谁小？

橙橙：一样的。

妈妈：不一样啊，明明右边的大呀？（我用之前橙橙比较完整图形的办法，比划了一下两个图形的长和宽）

橙橙：一样的妈妈，你看（她把书调整了位置，让右边的正方形变成左边的样子），右边的菱形变成正方形了。（这个时候她说菱形，我有些惊讶，因为从前跟她做游戏接触过，却提的少）。

妈妈：原来是这样啊，看来我确实错了。那同样的道理，我们是不是可以比较下其他的6个图形。

橙橙：是的，妈妈。。。。。。哦，我知道了，妈妈，一样的，这两块巧克力是一样大的，因为每一块都一样，他们只是样子不一样。

妈妈：真的吗？你能用小手像玩前面的游戏一样指一指吗？

橙橙：（很快，她用手指依次按照一一对应的关系指出了相同的7对图形。）

妈妈：你真棒。所以这两块巧克力，丁丁应该先吃哪个呢？

橙橙：一起吃，因为是一样大的，只是他们摆的位置不一样。

妈妈：对，他们是一样大的，只是拼的时候摆放的位置不同，最后巧克力的形状不同而已。

妈妈：那现在我拿三本书来模拟三个小巧克力，我们一起来拼一拼好不好？

橙橙：右边的大。

妈妈：啊？为什么呢？

橙橙：因为。。。不对，应该是一样大，跟刚才一样，他们都是一样大的，只是他们的位置不一样而已。

妈妈：对，那你现在摆一摆，来考妈妈，好不好？

橙橙：（她变换完位置，也问了同样的问题）

妈妈：那刚才我们吃了巧克力，这次我们换个蛋糕吃吃，你再来选一选？

橙橙：一样大，两个一起吃。

妈妈：还能再跟妈妈说说原因吗？

橙橙：他们是一样大的，只是他们摆放的位置不一样，蛋糕的形状不一样而已。

妈妈：妈妈要竖起2个大拇指了，为你点赞！看来我要找个超级超级超级麻烦的题目才能把你难倒，敢不敢试试这个游戏，似乎真的有点意思哦。

妈妈：左边有很多个小三角形，右边有很多个正方形，左边的两个小三角形可以拼成右边的一个正方形，妈妈想请你帮忙的是：如果我把左边的小三角形拼成正方形，那左右两个图的正方形谁多谁少呢？

橙橙：我可以数。

妈妈：怎么数啊？现在左边是三角形，右边是正方形。

橙橙：你看嘛，妈妈，左边的两个三角形，一对，就拼成一个正方形了。我可以数左边两个三角形，数右边一个正方形，他们是一样的。（她用手比划着，左手指两个三角形，右手指一个正方形）。

妈妈：可以用刚才画圈圈的办法吗？

橙橙：可以。

妈妈：那怎么画呢？刚才我们左边画一个，右边也画一个，这次一样吗？

橙橙：不一样了，这次左边要画两个三角形，两个三角形和1个正方形是一样的意思。

妈妈：那你试试吧。

橙橙：（这次她画圈圈的速度一点也不慢），妈妈，你看，右边的正方形多。

妈妈：恩，我看到了，右边有一个正方形没有好朋友了。

橙橙：我还可以编上数字（她又将左右图中的每一个整体标上了数字，左边是6个正方形，右边是7个正方形，标右图时，本以为橙橙要在最后一个未圈住的那里标上7，表示第7，结果没有，发现她仍然习惯用的是基数的概念）。

妈妈：那这一次妈妈有个小疑问：刚才我们前面都是“一一对应”，这里有“一一对应”吗？

橙橙：这里是2对1，2个三角形对1个正方形。

妈妈：是的，如果我们单独的看三角形，确实是2对1；那刚才你编了数字，左边其实不是只有6个三角形，但是你只标到6，这里的6个指的是什么呢？

橙橙：6个正方形。

妈妈：像你说的那样：两个三角形就是一个正方形。所以我们可以把两个三角形看成一个整体，和右边的一个正方形对应，这样的也是“一一对应”，明白了吗。宝贝。

橙橙：妈妈，这道题目确实有点难，你把我困住了。

妈妈：没关系，我们慢慢来，还有最后一个题目，是高爷爷出的题目，左边的图中有很多个小正方形，右边的图中有很多个大正方形，左边的4个小正方形可以拼成右边的1个正方形，那同样的，当我把左边的小正方形拼成大正方形后，哪个多，哪个少？

橙橙：这一次却是有点麻烦，因为我一次要画4个，你把我难倒了，妈妈。你先画第一笔。

（于是我负责右图，橙橙负责左图，画的过程中，橙橙确实画错了一次，但是很快她就纠正了）

今天的游戏到此结束。

总结和分析：从这一次的游戏中，我看到了孩子的进步，从回忆“棋子游戏”她的观念中已经建立了简单的一一对应关系，并且能够解释清楚原因，只是很久没有玩，孩子没有调动自己的已有经验，经过本次的游戏，她重新认识了“一一对应”，并且能够将“七色巧克力”这一类问题想明白，这一类问题相比棋子游戏，其实是有困难的，因为不容易分辨，从整体到局部的拆分，是需要孩子自己发现的，不像从前的棋子是独立的一个一个的；另外对于“一一对应”中类似拼接图形的“多对一”甚至生活中“多对多”的买卖关系，孩子们是不容易理解的，在画法上，孩子们也是有困难的，橙橙日常动手能力和画画能力还是比较优秀的，但在游戏的过程中，仍然可以看出她有些力不从心。

在本次的对话中，我明显感到自己对话的流畅性，对于孩子的回复，我能够更好地回应，让孩子在一个快乐的环境和语境中进行游戏，并且持续了一个小时的游戏，橙橙并没有觉得枯燥，是我自己体会最深刻的一次，包括这段时间与孩子的沟通，我发现自己持续学习与孩子的沟通方式是有了初步的效果，希望可以继续努力，往前走的更远。