对夫妻排成一队照相,要求每对夫妻都不相邻,这样的排队方法有多少种
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- 发布时间:2024-11-09 04:45:05
对夫妻排成一队照相,要求每对夫妻都不相邻,这样的排队方法有多少种? ①至少有一对夫妻相邻的方法数:先从 对夫妻中选出一对捆绑在一起看成一个整体,有 种选法,这时把 个人全排列,有 种排法;捆在一起的这对夫妻可以是夫前妻后,也可以是妻前夫后;共有 种方法。 ②至少有两对夫妻相邻的方法数:先从 对夫妻中选出两对各捆绑在一起看成一个整体,有 种选法;这时把 个人全排列,有 种排法;捆在一起的这两对夫妻可以是夫前妻后,也可以是妻前夫后;共有 种方法。 ③至少有 对夫妻相邻的方法数:先从 对夫妻中选出 对各捆绑在一起看成一个整体,有 种选法;这时把 个人全排列,有 种排法;捆在一起的这 对夫妻可以是夫前妻后,也可以是妻前夫后;共有 种方法。 由容斥原理: 对夫妻排成一队照相,要求每对夫妻都不相邻,这样的排队方法有几种? 即从所有排列的方法数中减去至少出现一对夫妻相邻的方法数。即方法数 为