grand-mother可以吗

不可以这么写。

表示隔代的亲属，我们会在亲属名称前面加上一个形容词grand，但这个grand都要和亲属名称连写，中间不可以加连字符号，所以奶奶和外婆，叫做grandmother，而孙子和外孙则叫做grandson。

我们平时亲昵地喊祖父祖母为爷爷奶奶，外公外婆为姥姥姥爷，外国人也有很多亲昵的叫法，比如，爷爷、外公可以叫作granddad、grandpa等，奶奶、外婆可以叫作granny、nana、grandma 等。曾祖父母用great-grandparent。