三维几何学基础：游戏的空间坐标如何构建

探索三维几何学的秘密：游戏空间坐标构建的艺术

在游戏开发的广阔舞台上，工程师们需要熟练掌握一系列三维坐标系统，以构建出令人沉浸的虚拟世界。腾讯互动娱乐的王毅工程师揭示了这些关键的概念，包括笛卡尔坐标、左手/右手坐标、局部坐标、世界坐标、视空间和裁剪空间的奥秘。

笛卡尔坐标：犹如地图上的经纬度，直角坐标由x, y或x, y, z定义，是基础中的基础。

游戏常用的手/右手坐标系：以玩家的手心方向为参照，X、Y、Z轴清晰区分，大大简化了空间定位。

局部坐标：每对象有自己的原点，如顶点坐标，描述的是相对于自身中心的定位。

世界坐标：是3D物体在虚拟宇宙中的位置坐标，构建全局空间结构。

视空间，摄像机视角的舞台：物体相对于摄像机的位置，决定我们在屏幕上的观察视角。

裁剪空间，从虚到实的转换：物体经过一系列变换，落入[-1, 1]的屏幕范围，DX3D中的Z范围是[0, 1]。

在Unity引擎中，变换组件犹如魔术师的手，巧妙地处理这些空间关系，使游戏世界栩栩如生。

从本地空间到世界空间，再通过视空间和投影变换，游戏图形的每一个细节都经过精心计算。向量，是游戏中的几何灵魂，承载着位置、光照等信息，其长度、方向等概念不可或缺。向量运算，如分解、标准化、加减和向量间的交互，构成了几何变换的核心。

矩阵，作为游戏中的核心工具，负责线性变换，如平移、缩放、旋转。Unity提供的4×4矩阵，是构建复杂空间变换的基石。从单位矩阵的起点，到转置和运算，再到欧拉角、四元数的独特魅力，每一步都构建出游戏世界的真实感。

四元数，超越欧拉角的旋转魔法：它以任意轴和角度描述旋转，Unity Quaternion提供了诸如normalized归一化和SetAxisAngle设定的便捷工具。四元数乘法的独特性，使得无方向性旋转成为可能，避免了欧拉角带来的复杂性。

插值的艺术：线性与球面插值，是动画和变形过程中的关键。线性插值可能导致长度变化，而球面插值则保持长度一致性，解决了骨骼动画中的变形难题，赋予角色更自然的动作表现。